Как найти решение системы уравнений:

1. 9x - 4y = -35
2. 3x + 14y = 19

Математика 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений система уравнений математика 8 класс уравнения с двумя переменными метод подстановки метод сложения графический метод математические уравнения

Чтобы найти решение данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В этом объяснении мы воспользуемся методом подстановки. Давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно выполнить.

1. Изолируем одну переменную в одном из уравнений.

   Начнем с первого уравнения:

   9x - 4y = -35

   Изолируем y:

   -4y = -35 - 9x

   y = (9x + 35) / 4

2. Подставляем выражение для y во второе уравнение.

   Теперь подставим найденное значение y во второе уравнение:

   3x + 14y = 19

   Подставляем y:

   3x + 14 * (9x + 35) / 4 = 19

3. Упрощаем уравнение.

   Умножим все на 4, чтобы избавиться от дроби:

   4 * 3x + 14 * (9x + 35) = 76

   12x + 126x + 490 = 76

   138x + 490 = 76

   Теперь вычтем 490 из обеих сторон:

   138x = 76 - 490

   138x = -414

   Теперь разделим обе стороны на 138:

   x = -414 / 138

   x = -3

4. Находим значение y.

   Теперь, когда мы знаем x, подставим его обратно в выражение для y:

   y = (9 * (-3) + 35) / 4

   y = (-27 + 35) / 4

   y = 8 / 4

   y = 2

5. Записываем решение системы.

   Таким образом, мы нашли, что:

   x = -3, y = 2

   Решение системы уравнений: (x, y) = (-3, 2).

Мы можем проверить, подставив найденные значения x и y в оба уравнения, чтобы убедиться, что они выполняются.

Для решения системы уравнений:

1) 9x - 4y = -35

2) 3x + 14y = 19

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод сложения.

Шаг 1: Приведем уравнения к удобному виду.

Первое уравнение можно оставить как есть:

9x - 4y = -35

А второе уравнение умножим на 3, чтобы коэффициенты при x стали одинаковыми:

3(3x + 14y) = 3(19)

Это даст нам:

9x + 42y = 57

Теперь у нас есть система:

1) 9x - 4y = -35

2) 9x + 42y = 57

Шаг 2: Выразим одно из уравнений.

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

• (9x + 42y) - (9x - 4y) = 57 - (-35)

Это упростится до:

• 42y + 4y = 57 + 35

Что дает:

• 46y = 92

Шаг 3: Найдем значение y.

Теперь разделим обе стороны на 46:

• y = 92 / 46

Таким образом:

• y = 2

Шаг 4: Найдем значение x.

Теперь подставим найденное значение y в одно из уравнений. Используем первое уравнение:

• 9x - 4(2) = -35

Упростим это уравнение:

• 9x - 8 = -35

Теперь добавим 8 к обеим сторонам:

• 9x = -35 + 8

Это дает:

• 9x = -27

Теперь разделим обе стороны на 9:

• x = -27 / 9

Таким образом:

• x = -3

Шаг 5: Запишем окончательное решение.

Мы нашли значения x и y:

• x = -3
• y = 2

Ответ: x = -3, y = 2. Это и есть решение данной системы уравнений.