Как найти решение системы уравнений: x+y-7 = 0 и -x + 2y + 4 = 0?

Математика 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений математика 8 класс уравнения x+y-7 уравнения -x+2y+4 как решить систему уравнений Новый

Чтобы найти решение системы уравнений, давайте рассмотрим оба уравнения:

• Первое уравнение: x + y - 7 = 0
• Второе уравнение: -x + 2y + 4 = 0

Мы можем решить эту систему уравнений разными методами, например, методом подстановки или методом сложения. Здесь я покажу метод подстановки.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из первого уравнения.

Из первого уравнения x + y - 7 = 0 выразим y:

1. Переносим x на правую сторону: y = 7 - x.

Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение.

Теперь подставим y = 7 - x во второе уравнение -x + 2y + 4 = 0:

1. Получаем: -x + 2(7 - x) + 4 = 0.
2. Раскроем скобки: -x + 14 - 2x + 4 = 0.
3. Сложим подобные: -3x + 18 = 0.

Шаг 3: Найдем значение x.

1. Переносим 18 на правую сторону: -3x = -18.
2. Делим обе стороны на -3: x = 6.

Шаг 4: Найдем значение y, подставив x в выражение для y.

1. Теперь подставим x = 6 в y = 7 - x: y = 7 - 6 = 1.

Ответ: Таким образом, решение системы уравнений: (x, y) = (6, 1).

Вы можете проверить это решение, подставив значения x и y в оба уравнения:

• Первое уравнение: 6 + 1 - 7 = 0 (выполняется).
• Второе уравнение: -6 + 2*1 + 4 = 0 (выполняется).

Оба уравнения верны, значит, решение найдено правильно!