Как найти решение уравнения 1.7x - (0.2x + 2y), зная, что 4y - 3x = 6?

Математика 8 класс Системы уравнений решение уравнения 1.7x 0.2x 2y 4y 3x математические уравнения алгебра системы уравнений поиск решения Новый

Для решения данного уравнения нам нужно сначала упростить его, а затем использовать второе уравнение для нахождения значений переменных. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим первое уравнение.

Первое уравнение выглядит так:

1.7x - (0.2x + 2y)

Чтобы упростить его, раскроем скобки:

• 1.7x - 0.2x - 2y

Теперь объединим подобные члены:

• (1.7 - 0.2)x - 2y = 1.5x - 2y

Таким образом, первое уравнение можно записать как:

1.5x - 2y = 0

Шаг 2: Используем второе уравнение.

Теперь у нас есть второе уравнение:

4y - 3x = 6

Мы можем выразить одну переменную через другую. Например, выразим y через x:

• 4y = 3x + 6
• y = (3x + 6) / 4

Шаг 3: Подставим значение y в первое уравнение.

Теперь подставим найденное значение y в уравнение 1.5x - 2y = 0:

1.5x - 2((3x + 6) / 4) = 0

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

• 4 * 1.5x - 2(3x + 6) = 0
• 6x - (6x + 12) = 0

Теперь упростим это выражение:

• 6x - 6x - 12 = 0
• -12 = 0

Это уравнение не имеет решения, так как -12 не равно 0.

Вывод:

Таким образом, система уравнений не имеет решений, и мы можем сказать, что заданные уравнения противоречивы.