Как найти решение уравнения: 3/4 |6x-3| + 9,2=11?

Математика 8 класс Уравнения с модулем решение уравнения уравнение с модулем математика 8 класс 3/4 |6x-3| + 9,2=11 найти x алгебра модульные уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 3/4 |6x-3| + 9,2 = 11, следуем следующим шагам:

1. Изолируем модуль: Для начала, вычтем 9,2 из обеих сторон уравнения:
• 3/4 |6x-3| = 11 - 9,2
• 3/4 |6x-3| = 1,8
2. Убираем дробь: Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:
• 4 * (3/4 |6x-3|) = 4 * 1,8
• 3 |6x-3| = 7,2
3. Делим на 3: Теперь разделим обе стороны на 3:
• |6x-3| = 7,2 / 3
• |6x-3| = 2,4
4. Решаем модуль: Теперь у нас есть модуль. Это означает, что у нас две возможности:
• 6x - 3 = 2,4
• 6x - 3 = -2,4
5. Решаем первое уравнение:
• 6x - 3 = 2,4
• 6x = 2,4 + 3
• 6x = 5,4
• x = 5,4 / 6
• x = 0,9
6. Решаем второе уравнение:
• 6x - 3 = -2,4
• 6x = -2,4 + 3
• 6x = 0,6
• x = 0,6 / 6
• x = 0,1

Итак, у нас есть два решения:

• x = 0,9
• x = 0,1

Таким образом, мы нашли все возможные значения x, которые удовлетворяют исходному уравнению.