Как найти решение уравнения 4/7 (7/9x - 14) - 6/11(3 2/3x - 22)?

Математика 8 класс Уравнения с дробями решение уравнения уравнения с дробями математика 8 класс Дробно-рациональные уравнения как решить уравнение Новый

Чтобы решить уравнение 4/7 (7/9x - 14) - 6/11(3 2/3x - 22) = 0, мы будем следовать пошагово.

1. Упростим каждую часть уравнения.
• Начнем с первой части: 4/7 (7/9x - 14).
• Раскроем скобки: 4/7 * 7/9x - 4/7 * 14.
• Сначала упростим 4/7 * 7/9x: 4 и 7 сокращаются, и остается 4/9x.
• Теперь упростим 4/7 * 14: это будет 8.
• Таким образом, первая часть уравнения становится: 4/9x - 8.
2. Теперь упростим вторую часть: -6/11(3 2/3x - 22).
• Сначала преобразуем 3 2/3 в неправильную дробь: 3 2/3 = 11/3.
• Теперь раскроем скобки: -6/11 * (11/3x) + 6/11 * 22.
• Сначала упростим -6/11 * 11/3x: 11 сокращается, и остается -2x.
• Теперь упростим 6/11 * 22: это будет 12.
• Таким образом, вторая часть уравнения становится: -2x + 12.
3. Теперь объединим обе части уравнения:
• Получаем: 4/9x - 8 - 2x + 12 = 0.
• Соберем все x в одну сторону, а числа в другую:
• Это можно записать как: 4/9x - 2x = 8 - 12.
• Сначала упростим правую часть: 8 - 12 = -4.
• Теперь упростим левую часть: 4/9x - 2x = 4/9x - 18/9x = -14/9x.
4. Теперь у нас есть уравнение: -14/9x = -4
• Умножим обе стороны на -9/14 для нахождения x:
• Получаем: x = -4 * (-9/14).
• Упрощаем: x = 36/14, что можно сократить до 18/7.

Таким образом, решение уравнения 4/7 (7/9x - 14) - 6/11(3 2/3x - 22) = 0 будет x = 18/7.