Как найти решение уравнения 4/9(1,5x-3/8)=1 5/6-1 1/3x?

Математика 8 класс Уравнения с дробями решение уравнения уравнение 4/9 математические уравнения алгебра 8 класс нахождение x дробные уравнения математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 4/9(1,5x-3/8)=1 5/6-1 1/3x, давай следовать нескольким шагам.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 1 5/6 = 11/6 (так как 1*6 + 5 = 11)
   • 1 1/3 = 4/3 (так как 1*3 + 1 = 4)
2. Запишем уравнение с неправильными дробями:

   4/9(1,5x - 3/8) = 11/6 - 4/3x

3. Упростим левую часть уравнения:
   • Сначала найдем значение 1,5x в дробном виде: 1,5 = 3/2. Тогда у нас будет:
   • 4/9(3/2x - 3/8)
   • Теперь раскроем скобки:
   • 4/9 * 3/2x - 4/9 * 3/8
   • Это равно (4*3)/(9*2)x - (4*3)/(9*8)
   • Упрощаем: (12/18)x - (12/72) = (2/3)x - (1/6)
4. Теперь подставим это в уравнение:

   (2/3)x - (1/6) = 11/6 - 4/3x

5. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:
   • Добавим 4/3x к обеим сторонам:
   • (2/3)x + (4/3)x = 11/6 + (1/6)
   • Это дает (6/3)x = 12/6
   • Упрощаем: 2x = 2
6. Теперь решим для x:

   x = 2/2 = 1

Таким образом, решение уравнения x = 1.