Как найти решение уравнения (7, 85x - 12, 4x) * (-1, 9/91) = -2, 11/12 - 1, 2/3?

Математика 8 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 8 класс алгебра дроби уравнения с дробями как решить уравнение математические операции Новый

Для решения уравнения (7, 85x - 12, 4x) * (-1, 9/91) = -2, 11/12 - 1, 2/3, давайте пройдемся по шагам.

Шаг 1: Упрощение правой части уравнения

Сначала упростим правую часть уравнения: -2, 11/12 - 1, 2/3.

• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 3 - это 12.
• 1, 2/3 можно записать как 1, 8/12 (так как 2/3 = 8/12).
• Теперь у нас есть: -2, 11/12 - 1, 8/12 = -2 - 1 + 11/12 - 8/12.
• Сначала вычтем целые части: -2 - 1 = -3.
• Теперь вычтем дроби: 11/12 - 8/12 = 3/12 = 1/4.
• Таким образом, правая часть равна -3 + 1/4 = -12/4 + 1/4 = -11/4.

Шаг 2: Упрощение левой части уравнения

Теперь у нас есть уравнение (7, 85x - 12, 4x) * (-1, 9/91) = -11/4.

Сначала упростим левую часть:

• 7, 85x - 12, 4x можно записать как (7, 85 - 12, 4)x = (-4, 55)x.
• Теперь у нас: (-4, 55)x * (-1, 9/91).
• Умножим (-4, 55)x на (-1, 9/91): (-4, 55) * (-1) = 4, 55 и x * (9/91) = (9x/91).
• Таким образом, левая часть равна 4, 55 * (9x/91).

Шаг 3: Приведение уравнения к стандартному виду

Теперь у нас есть уравнение:

4, 55 * (9x/91) = -11/4.

Умножим обе стороны на 91, чтобы избавиться от дроби:

4, 55 * 9x = -11/4 * 91.

Посчитаем правую часть: -11/4 * 91 = -11 * 91 / 4 = -1001/4.

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь у нас есть:

4, 55 * 9x = -1001/4.

Теперь разделим обе стороны на 4, 55:

9x = -1001/(4 * 4, 55).

Теперь найдем значение x:

x = -1001/(9 * 4 * 4, 55).

Выполнив все вычисления, мы найдем значение x. Не забудьте проверить, правильно ли вы выполнили все шаги и вычисления.

Таким образом, вы получите окончательное решение уравнения. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь задавать их!