Похожие вопросы
2025-02-07 19:09:56
Как найти решение задачи, в которой говорится, что для школьной столовой закупили 250 кг риса и пшена, при этом 1 кг риса стоил 10 рублей, а 1 кг пшена — 8 рублей? Известно, что за весь купленный рис было заплачено на 520 рублей больше, чем за все пшено. Сколько килограммов риса и сколько килограммов пшена было куплено для школы?
Математика 8 класс Системы уравнений решение задачи математика 8 класс система уравнений рис и пшено стоимость продуктов школьная столовая задача на нахождение алгебра 8 класс математическая задача покупка продуктов
2025-02-07 19:10:15
Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:
- x - количество килограммов риса.
- y - количество килограммов пшена.
Теперь запишем условия задачи в виде уравнений.
- Согласно условию, всего было закуплено 250 кг риса и пшена. Это можно записать как: x + y = 250
- Также известно, что за весь купленный рис было заплачено на 520 рублей больше, чем за все пшено. Учитывая, что 1 кг риса стоит 10 рублей, а 1 кг пшена — 8 рублей, мы можем записать второе уравнение: 10x = 8y + 520
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- 1) x + y = 250
- 2) 10x = 8y + 520
Теперь мы можем решить эту систему. Начнем с первого уравнения. Выразим y через x:
y = 250 - xТеперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
10x = 8(250 - x) + 520Раскроем скобки:
10x = 2000 - 8x + 520Теперь соберем все x в одну сторону:
10x + 8x = 2000 + 520Это упростится до:
18x = 2520Теперь разделим обе стороны на 18:
x = 2520 / 18 = 140Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив x в уравнение y = 250 - x:
y = 250 - 140 = 110Таким образом, мы нашли количество риса и пшена:
- x = 140 кг риса
- y = 110 кг пшена
Ответ: в столовую было куплено 140 кг риса и 110 кг пшена.