Как найти решение задачи, в которой говорится, что для школьной столовой закупили 250 кг риса и пшена, при этом 1 кг риса стоил 10 рублей, а 1 кг пшена — 8 рублей? Известно, что за весь купленный рис было заплачено на 520 рублей больше, чем за все пшено. Сколько килограммов риса и сколько килограммов пшена было куплено для школы?

Математика 8 класс Системы уравнений решение задачи математика 8 класс система уравнений рис и пшено стоимость продуктов школьная столовая задача на нахождение алгебра 8 класс математическая задача покупка продуктов Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:

• x - количество килограммов риса.
• y - количество килограммов пшена.

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений.

1. Согласно условию, всего было закуплено 250 кг риса и пшена. Это можно записать как:
x + y = 250
2. Также известно, что за весь купленный рис было заплачено на 520 рублей больше, чем за все пшено. Учитывая, что 1 кг риса стоит 10 рублей, а 1 кг пшена — 8 рублей, мы можем записать второе уравнение:
10x = 8y + 520

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) x + y = 250
• 2) 10x = 8y + 520

Теперь мы можем решить эту систему. Начнем с первого уравнения. Выразим y через x:

y = 250 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

10x = 8(250 - x) + 520

Раскроем скобки:

10x = 2000 - 8x + 520

Теперь соберем все x в одну сторону:

10x + 8x = 2000 + 520

Это упростится до:

18x = 2520

Теперь разделим обе стороны на 18:

x = 2520 / 18 = 140

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив x в уравнение y = 250 - x:

y = 250 - 140 = 110

Таким образом, мы нашли количество риса и пшена:

• x = 140 кг риса
• y = 110 кг пшена

Ответ: в столовую было куплено 140 кг риса и 110 кг пшена.