Как найти собственную скорость лодки, если отношение скорости лодки по течению к скорости против течения составляет 14:11, а скорость течения равна 3 км/час?

Математика 8 класс Скорости и движение собственная скорость лодки скорость лодки по течению скорость против течения отношение скорости лодки скорость течения задачи по математике решение задач по математике Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим:

• V - скорость лодки в стоячей воде (без течения);
• C - скорость течения (в данном случае C = 3 км/час).

Согласно условию, отношение скорости лодки по течению к скорости против течения равно 14:11. Мы можем записать это в виде уравнений:

• Скорость лодки по течению: V + C = V + 3;
• Скорость лодки против течения: V - C = V - 3.

Теперь запишем отношение скоростей:

(V + 3) / (V - 3) = 14 / 11

Теперь мы можем решить это уравнение. Умножим обе части уравнения на (V - 3) и 11:

1. 11(V + 3) = 14(V - 3);

Раскроем скобки:

1. 11V + 33 = 14V - 42.

Теперь перенесем все члены с V в одну сторону, а свободные в другую:

1. 33 + 42 = 14V - 11V;
2. 75 = 3V;
3. V = 75 / 3;
4. V = 25 км/час.

Таким образом, собственная скорость лодки составляет 25 км/час.