Против течения теплоход движется со скоростью v км/ч, а по течению - на 4 км/ч быстрее. Запишите на математическом языке:

1. Какова скорость теплохода при движении по течению?
2. Какое расстояние, пройденное теплоходом за 5 часов движения по течению, больше расстояния, пройденного им за 2 часа против течения, на 83 км?

Помогите срочно надо !!!

Математика 8 класс Скорости и движение скорость теплохода движение по течению движение против течения расстояние теплохода задача по математике 8 класс Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Определим скорость теплохода при движении по течению.

Пусть скорость теплохода против течения равна v км/ч. Тогда скорость теплохода по течению будет:

v + 4 км/ч

2. Запишем условия задачи в виде уравнения.

Согласно условию, расстояние, пройденное теплоходом за 5 часов по течению, больше расстояния, пройденного им за 2 часа против течения на 83 км. Сначала найдем расстояния:

• Расстояние, пройденное по течению за 5 часов:
• 5 * (v + 4)
• Расстояние, пройденное против течения за 2 часа:
• 2 * v

Теперь запишем уравнение, учитывающее разницу в расстояниях:

5 * (v + 4) - 2 * v = 83

3. Решим уравнение.

Раскроем скобки в уравнении:

5v + 20 - 2v = 83

Соберем подобные члены:

3v + 20 = 83

Теперь вычтем 20 из обеих сторон:

3v = 63

И разделим на 3:

v = 21

4. Найдем скорость теплохода по течению.

Теперь, зная, что v = 21 км/ч, можем найти скорость по течению:

v + 4 = 21 + 4 = 25 км/ч

Итак, скорость теплохода при движении по течению составляет 25 км/ч.

5. Проверка условия задачи.

Теперь давайте проверим, действительно ли разница в расстояниях равна 83 км:

• Расстояние по течению за 5 часов:
• 5 * 25 = 125 км
• Расстояние против течения за 2 часа:
• 2 * 21 = 42 км

Теперь найдем разницу:

125 - 42 = 83 км

Условие задачи выполнено, и мы пришли к правильному ответу.

Ответ: Скорость теплохода при движении по течению составляет 25 км/ч.