Как найти стороны прямоугольника, если одна из них в 3 раза меньше другой, а диагональ прямоугольника равна 20?

Математика 8 класс Системы уравнений стороны прямоугольника диагональ прямоугольника задачи по математике геометрия 8 класс нахождение сторон прямоугольника Новый

Обозначим стороны прямоугольника как:

• a - большая сторона
• b - меньшая сторона (b = a/3)

По теореме Пифагора для диагонали:

a² + b² = d²

Подставим значение диагонали:

a² + (a/3)² = 20²

Решим уравнение:

1. a² + a²/9 = 400
2. (9a² + a²) / 9 = 400
3. 10a² = 3600
4. a² = 360
5. a = √360 ≈ 18.97
6. b = a/3 ≈ 6.32

Таким образом, стороны прямоугольника примерно равны:

• a ≈ 18.97
• b ≈ 6.32