Похожие вопросы
2025-09-20 10:17:53
Как найти стороны треугольника АВС, если его периметр равен 24 см, сторона АС больше стороны ВС на 4 см, а сторона ВС меньше стороны АВ на 2 см?
Математика 8 класс Системы уравнений треугольник АВС периметр 24 см стороны треугольника задача по математике решение треугольника геометрия 8 класс
2025-09-20 10:18:05
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим стороны треугольника следующим образом:
- Сторона АВ = x (это сторона, которую мы будем обозначать как x).
- Сторона ВС = y.
- Сторона АС = z.
Теперь у нас есть следующие условия:
- Периметр треугольника равен 24 см. Это означает, что: x + y + z = 24.
- Сторона АС больше стороны ВС на 4 см: z = y + 4.
- Сторона ВС меньше стороны АВ на 2 см: y = x - 2.
Теперь подставим выражения для z и y в первое уравнение:
Сначала подставим y из третьего уравнения:
x + (x - 2) + z = 24Теперь подставим z из второго уравнения:
x + (x - 2) + (y + 4) = 24Теперь подставим y:
x + (x - 2) + ((x - 2) + 4) = 24Упростим это уравнение:
x + (x - 2) + (x - 2 + 4) = 24 x + (x - 2) + (x + 2) = 24 3x - 2 = 24Теперь решим уравнение:
3x = 24 + 2 3x = 26 x = 26 / 3 x = 8.67 (приблизительно)Теперь найдем y:
y = x - 2 = 8.67 - 2 = 6.67 (приблизительно)Теперь найдем z:
z = y + 4 = 6.67 + 4 = 10.67 (приблизительно)Теперь у нас есть значения для сторон:
- Сторона АВ (x) = 8.67 см
- Сторона ВС (y) = 6.67 см
- Сторона АС (z) = 10.67 см
Таким образом, стороны треугольника АВС равны примерно 8.67 см, 6.67 см и 10.67 см.