Как найти такие четыре натуральных числа, чтобы произведение любых трёх из них, увеличенное на единицу, делилось на четвёртое число?

Математика 8 класс Системы уравнений четыре натуральных числа произведение трех чисел делится на четвертое число математика 8 класс задачи на натуральные числа Делимость решение уравнений свойства чисел комбинаторика математические задачи алгоритмы решения Новый

Можно взять четыре числа: 1, 2, 3 и 6.

Проверим:

• Произведение 2, 3, 6: 2 * 3 * 6 + 1 = 37, делится на 1.
• Произведение 1, 3, 6: 1 * 3 * 6 + 1 = 19, делится на 2.
• Произведение 1, 2, 6: 1 * 2 * 6 + 1 = 13, делится на 3.
• Произведение 1, 2, 3: 1 * 2 * 3 + 1 = 7, делится на 6.

Таким образом, числа 1, 2, 3 и 6 удовлетворяют условию.