Как найти три числа, если известно, что их сумма равна 21, второе число составляет 32% от первого, а третье число равно 1/4 от второго?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс три числа сумма 21 второе число 32% от первого третье число 1/4 от второго задача на нахождение чисел алгебра уравнения система уравнений процентные отношения дроби Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим три числа:

• x - первое число
• y - второе число
• z - третье число

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

1. Сумма чисел: x + y + z = 21
2. Второе число составляет 32% от первого: y = 0.32x
3. Третье число равно 1/4 от второго: z = 0.25y

Теперь подставим выражение для y из второго уравнения в первое уравнение:

x + 0.32x + z = 21

Теперь упростим это уравнение:

1.32x + z = 21

Теперь подставим выражение для z из третьего уравнения:

1.32x + 0.25y = 21

Теперь подставим выражение для y:

1.32x + 0.25(0.32x) = 21

Упростим это уравнение:

1.32x + 0.08x = 21

1.4x = 21

Теперь найдем x:

x = 21 / 1.4

x = 15

Теперь, зная x, найдем y:

y = 0.32 * 15

y = 4.8

Теперь найдем z:

z = 0.25 * 4.8

z = 1.2

Теперь у нас есть все три числа:

• x = 15
• y = 4.8
• z = 1.2

Проверим, выполняется ли условие задачи:

• Сумма: 15 + 4.8 + 1.2 = 21 (выполняется)
• Второе число: 4.8 = 0.32 * 15 (выполняется)
• Третье число: 1.2 = 0.25 * 4.8 (выполняется)

Таким образом, мы нашли три числа: 15, 4.8, 1.2.