Как найти три числа, если первое число в 3 раза больше второго, третье число в 2 раза больше первого, и среднее арифметическое всех трех чисел равно 155?

Математика 8 класс Системы уравнений три числа первое число второе число третье число среднее арифметическое математика 8 класс уравнения задачи на нахождение чисел алгебра пропорции решение задач математические выражения Новый

Для решения задачи необходимо установить связь между тремя числами, используя данные условия. Давайте обозначим второе число как x.

• Первое число: согласно условию, первое число в 3 раза больше второго, следовательно, первое число будет 3x.
• Третье число: третье число в 2 раза больше первого, значит, третье число будет 2 * (3x) = 6x.

Теперь у нас есть три числа:

• Первое число: 3x
• Второе число: x
• Третье число: 6x

Следующий шаг — найти среднее арифметическое этих трех чисел. Среднее арифметическое определяется как сумма всех чисел, деленная на количество чисел. Запишем это уравнение:

Среднее арифметическое = (3x + x + 6x) / 3

Упрощая, получаем:

(3x + x + 6x) = 10x

Тогда среднее арифметическое будет:

10x / 3

Согласно условию задачи, это среднее арифметическое равно 155. Таким образом, мы можем записать уравнение:

10x / 3 = 155

Теперь решим это уравнение для нахождения значения x:

1. Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

10x = 155 * 3

10x = 465

2. Теперь разделим обе стороны на 10:

x = 465 / 10

x = 46.5

Теперь, когда мы нашли x, можем определить все три числа:

• Первое число: 3x = 3 * 46.5 = 139.5
• Второе число: x = 46.5
• Третье число: 6x = 6 * 46.5 = 279

Таким образом, мы нашли три числа:

• Первое число: 139.5
• Второе число: 46.5
• Третье число: 279

В заключение, мы использовали обозначения для чисел, установили их взаимосвязь, нашли среднее арифметическое и решили уравнение для нахождения искомых значений.