Как найти значение y в уравнении 6 1/2 : 3 3/4 = 3,25 : (y - 0.125)?

Математика 8 класс Уравнения с дробями уравнение значение y математика 8 класс дроби решение уравнения алгебра задачи на нахождение y Новый

Чтобы найти значение y в уравнении 6 1/2 : 3 3/4 = 3,25 : (y - 0.125), давайте сначала упростим обе стороны уравнения.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 6 1/2 = 6 + 1/2 = 12/2 + 1/2 = 13/2
• 3 3/4 = 3 + 3/4 = 12/4 + 3/4 = 15/4
• 3,25 = 3 + 0,25 = 3 + 1/4 = 12/4 + 1/4 = 13/4

Теперь подставим эти значения в уравнение:

13/2 : 15/4 = 13/4 : (y - 0.125)

2. Упрощаем деление дробей:

• Чтобы разделить дробь, нужно умножить на обратную дробь. Поэтому:
• 13/2 : 15/4 = 13/2 * 4/15 = (13 * 4) / (2 * 15) = 52 / 30 = 26 / 15

Теперь у нас есть следующее уравнение:

26/15 = 13/4 : (y - 0.125)

3. Упрощаем правую часть уравнения:

• 13/4 : (y - 0.125) = 13/4 * 1/(y - 0.125) = 13/(4(y - 0.125))

Теперь уравнение выглядит так:

26/15 = 13/(4(y - 0.125))

4. Перемножим обе стороны уравнения на 4(y - 0.125), чтобы избавиться от дробей:

26/15 * 4(y - 0.125) = 13

5. Упростим левую сторону:

• 104/15 * (y - 0.125) = 13

6. Умножим обе стороны на 15, чтобы избавиться от знаменателя:

104(y - 0.125) = 13 * 15

104(y - 0.125) = 195

7. Теперь разделим обе стороны на 104:

y - 0.125 = 195/104

8. Выразим y:

y = 195/104 + 0.125

9. Преобразуем 0.125 в дробь:

0.125 = 1/8

10. Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю:

• Общий знаменатель для 104 и 8 - это 104:
• 1/8 = 13/104

Теперь у нас есть:

y = 195/104 + 13/104 = (195 + 13)/104 = 208/104 = 2

Ответ: y = 2