Как определить два числа, если их сумма составляет 1,38, и 2/9 одного из них равны 80% другого?

Математика 8 класс Системы уравнений определить два числа сумма 1,38 2/9 одного 80% другого математическая задача решение уравнения алгебра 8 класс Новый

Давайте обозначим два числа как x и y. У нас есть две информации:

• Сумма чисел: x + y = 1,38
• Две девятых одного из них равны 80% другого: (2/9)x = 0,8y или (2/9)y = 0,8x

Мы начнем с первого уравнения:

1. Из уравнения x + y = 1,38 выразим y через x: y = 1,38 - x.

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение. Мы будем использовать вариант (2/9)x = 0,8y:

1. Подставим y: (2/9)x = 0,8(1,38 - x).
2. Раскроем скобки: (2/9)x = 1,104 - 0,8x.
3. Теперь перенесем все x в одну сторону уравнения: (2/9)x + 0,8x = 1,104.
4. Приведем к общему знаменателю. 0,8 можно записать как 8/10, что равно 72/90. Таким образом, (2/9)x + (72/90)x = 1,104.
5. Приведем (2/9) к общему знаменателю 90: (20/90)x + (72/90)x = 1,104.
6. Теперь сложим дроби: (92/90)x = 1,104.
7. Умножим обе стороны на (90/92): x = (1,104 * 90) / 92.
8. Посчитаем x: x = 1,080.

Теперь, зная x, найдем y:

1. Подставим x в уравнение для y: y = 1,38 - 1,080.
2. Посчитаем y: y = 0,30.

Таким образом, мы нашли два числа:

• x = 1,080
• y = 0,30

Проверим, удовлетворяют ли они условиям задачи:

• Сумма: 1,080 + 0,30 = 1,38 (верно).
• Проверим второе условие: (2/9) * 1,080 = 0,24 и 0,8 * 0,30 = 0,24 (тоже верно).

Ответ: x = 1,080 и y = 0,30.