Как определить три числа, если их среднее арифметическое составляет 6, при этом первое число в 2,3 раза больше, а второе в 1,5 раза больше третьего?

Математика 8 класс Системы уравнений определить три числа среднее арифметическое 6 первое число 2,3 раза больше второе число 1,5 раза больше третьего Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть три числа, которые мы будем обозначать как:

• x - третье число,
• y - первое число,
• z - второе число.

Согласно условию задачи, среднее арифметическое этих трех чисел равно 6. Это можно записать следующим образом:

(x + y + z) / 3 = 6

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от деления:

x + y + z = 18

Теперь у нас есть первое уравнение. Далее, согласно условию, первое число в 2,3 раза больше третьего, а второе число в 1,5 раза больше третьего. Это можно записать так:

• y = 2.3 * x
• z = 1.5 * x

Теперь мы можем подставить значения y и z в первое уравнение:

x + (2.3 * x) + (1.5 * x) = 18

Сложим все x:

x + 2.3x + 1.5x = 18

(1 + 2.3 + 1.5)x = 18

4.8x = 18

Теперь найдем значение x:

x = 18 / 4.8

Посчитаем:

x = 3.75

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y и z:

• y = 2.3 * 3.75 = 8.625
• z = 1.5 * 3.75 = 5.625

Теперь у нас есть все три числа:

• x = 3.75
• y = 8.625
• z = 5.625

Таким образом, три числа, удовлетворяющие условиям задачи, это 3.75, 8.625 и 5.625.