Как построить график функции и найти координаты точек пересечения графика с осями координат для следующих уравнений?

1. у = -х - 2
2. у = 0,5x - 3

Математика 8 класс Графики линейных функций график функции координаты точек пересечения уравнения математика 8 класс построение графика Новый

Чтобы построить график функции и найти координаты точек пересечения графика с осями координат, следуем определенным шагам. Рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

1. Уравнение: y = -x - 2

Для начала найдем точки пересечения с осями координат:

• Пересечение с осью Y: Это происходит, когда x = 0. Подставим x = 0 в уравнение:
• y = -0 - 2 = -2
• Таким образом, точка пересечения с осью Y: (0, -2).
• Пересечение с осью X: Это происходит, когда y = 0. Подставим y = 0 в уравнение:
• 0 = -x - 2
• x = -2
• Таким образом, точка пересечения с осью X: (-2, 0).

Теперь мы можем построить график функции y = -x - 2. Для этого отметим точки (0, -2) и (-2, 0) на координатной плоскости и проведем прямую через эти точки.

2. Уравнение: y = 0.5x - 3

Теперь найдем точки пересечения для второго уравнения:

• Пересечение с осью Y: Подставим x = 0:
• y = 0.5 * 0 - 3 = -3
• Таким образом, точка пересечения с осью Y: (0, -3).
• Пересечение с осью X: Подставим y = 0:
• 0 = 0.5x - 3
• 0.5x = 3
• x = 3 / 0.5 = 6
• Таким образом, точка пересечения с осью X: (6, 0).

Теперь мы можем построить график функции y = 0.5x - 3. Отметим точки (0, -3) и (6, 0) на координатной плоскости и проведем прямую через эти точки.

Итак, итоговые точки пересечения:

• Для уравнения y = -x - 2: (0, -2) и (-2, 0).
• Для уравнения y = 0.5x - 3: (0, -3) и (6, 0).

Теперь вы можете построить графики обеих функций на одной координатной плоскости, чтобы увидеть их взаимное расположение.