Помогите пожалуйста!

Как построить график функции, заданной формулой?

1. y = -2x + 1
2. y = -x + 4,5

Математика 8 класс Графики линейных функций построить график функции график y = -2x + 1 график y = -x + 4,5 математика 8 класс функции и графики построение графиков функций Новый

Чтобы построить график функций, заданных формулами y = -2x + 1 и y = -x + 4,5, нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим их по порядку.

Шаг 1: Определение характеристик графиков

Обе функции являются линейными, то есть их графики будут прямыми линиями. Для каждой из функций нужно определить:

• Наклон (угловой коэффициент): Он показывает, как изменяется y при изменении x.
• Пересечение с осью y: Это значение y, когда x = 0.

Шаг 2: Находим пересечения с осью y

Для нахождения пересечения с осью y подставим x = 0 в обе функции:

1. Для y = -2x + 1:
   y = -2(0) + 1 = 1.
   Таким образом, точка пересечения с осью y: (0, 1).
2. Для y = -x + 4,5:
   y = -(0) + 4,5 = 4,5.
   Таким образом, точка пересечения с осью y: (0, 4,5).

Шаг 3: Находим другие точки для построения графиков

Для более точного графика полезно найти хотя бы еще одну точку для каждой функции. Например, подставим x = 1:

1. Для y = -2x + 1:
   y = -2(1) + 1 = -1.
   Получаем точку (1, -1).
2. Для y = -x + 4,5:
   y = -(1) + 4,5 = 3,5.
   Получаем точку (1, 3,5).

Шаг 4: Построение графиков

Теперь у нас есть несколько точек для каждой функции:

• Для y = -2x + 1: (0, 1) и (1, -1).
• Для y = -x + 4,5: (0, 4,5) и (1, 3,5).

Наносим эти точки на координатную плоскость и проводим через них прямые линии. Не забудьте обозначить оси и отметить точки пересечения.

Шаг 5: Анализ графиков

Теперь вы можете увидеть, как выглядят графики обеих функций. Обратите внимание, что график первой функции (y = -2x + 1) будет более крутым, чем график второй (y = -x + 4,5), так как у первой функции больший угловой коэффициент по модулю.

Таким образом, мы построили графики заданных функций. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!