Как построить график линейной функции у = 3х + 5 и определить:

1. нули функции;
2. значения х, если у = 12, у = 5,6, у = -2,4;
3. значения у, если х = -5, х = 12,5, х = 4.

Задание оценивается в 15 баллов, срочно!

Математика 8 класс Графики линейных функций график линейной функции нули функции значения x значения y математика 8 класс у = 3x + 5 построение графика решение уравнений координаты точки линейная функция Новый

Давайте разберемся, как построить график линейной функции y = 3x + 5 и ответить на заданные вопросы.

Шаг 1: Построение графика функции

Чтобы построить график линейной функции, нам нужно найти несколько точек, которые будут лежать на этой прямой. Для этого мы можем взять разные значения x и найти соответствующие значения y.

• Например, если x = 0, то y = 3(0) + 5 = 5. Это точка (0, 5).
• Если x = 1, то y = 3(1) + 5 = 8. Это точка (1, 8).
• Если x = -1, то y = 3(-1) + 5 = 2. Это точка (-1, 2).

Теперь мы можем нанести эти точки на координатную плоскость и провести через них прямую линию. Это и будет график функции y = 3x + 5.

Шаг 2: Нули функции

Нули функции - это такие значения x, при которых y = 0. Чтобы найти нули функции, решим уравнение:

0 = 3x + 5

Теперь решим это уравнение:

1. 3x = -5
2. x = -5/3

Таким образом, нуль функции находится в точке x = -5/3.

Шаг 3: Значения x для заданных y

Теперь найдем значения x, если y = 12, y = 5.6 и y = -2.4.

• Для y = 12: 12 = 3x + 5. Решаем уравнение:
1. 3x = 12 - 5
2. 3x = 7
3. x = 7/3.
• Для y = 5.6: 5.6 = 3x + 5. Решаем уравнение:
1. 3x = 5.6 - 5
2. 3x = 0.6
3. x = 0.2.
• Для y = -2.4: -2.4 = 3x + 5. Решаем уравнение:
1. 3x = -2.4 - 5
2. 3x = -7.4
3. x = -7.4/3.

Шаг 4: Значения y для заданных x

Теперь найдем значения y, если x = -5, x = 12.5 и x = 4.

• Для x = -5: y = 3(-5) + 5 = -15 + 5 = -10.
• Для x = 12.5: y = 3(12.5) + 5 = 37.5 + 5 = 42.5.
• Для x = 4: y = 3(4) + 5 = 12 + 5 = 17.

Итог:

• Нуль функции: x = -5/3.
• Значения x: y = 12 (x = 7/3), y = 5.6 (x = 0.2), y = -2.4 (x = -7.4/3).
• Значения y: x = -5 (y = -10), x = 12.5 (y = 42.5), x = 4 (y = 17).

Теперь вы знаете, как строить график линейной функции и находить нужные значения!