Как построить график функции у=5х-1 и найти значения у для следующих х: -4, -3, 0, 3, 5, -2? Также, как построить график функции у=0,2х и найти значения х для у равных 4,8; -2; 0; 8; -9,6; 10? И какие из данных функций являются линейными: у=х-8; у=-15+0,5х-8; 3кг+15?

Математика 8 класс Графики линейных функций график функции линейные функции значения у значения х математика 8 класс Новый

Давайте разберемся с вашим вопросом шаг за шагом.

1. Построение графика функции у = 5х - 1 и нахождение значений у для заданных х:

Для начала, мы найдем значения у для указанных значений х: -4, -3, 0, 3, 5, -2. Подставим каждое значение х в уравнение функции.

1. Для х = -4:
   • у = 5(-4) - 1 = -20 - 1 = -21
2. Для х = -3:
   • у = 5(-3) - 1 = -15 - 1 = -16
3. Для х = 0:
   • у = 5(0) - 1 = 0 - 1 = -1
4. Для х = 3:
   • у = 5(3) - 1 = 15 - 1 = 14
5. Для х = 5:
   • у = 5(5) - 1 = 25 - 1 = 24
6. Для х = -2:
   • у = 5(-2) - 1 = -10 - 1 = -11

Итак, значения у для указанных х:

• х = -4, у = -21
• х = -3, у = -16
• х = 0, у = -1
• х = 3, у = 14
• х = 5, у = 24
• х = -2, у = -11

Теперь, чтобы построить график функции, мы можем отметить точки (-4, -21), (-3, -16), (0, -1), (3, 14), (5, 24), (-2, -11) на координатной плоскости и соединить их прямой линией, так как это линейная функция.

2. Построение графика функции у = 0,2х и нахождение значений х для заданных у:

Теперь найдем значения х для указанных значений у: 4,8; -2; 0; 8; -9,6; 10. Для этого мы можем выразить х через у:

х = у / 0,2

1. Для у = 4,8:
   • х = 4,8 / 0,2 = 24
2. Для у = -2:
   • х = -2 / 0,2 = -10
3. Для у = 0:
   • х = 0 / 0,2 = 0
4. Для у = 8:
   • х = 8 / 0,2 = 40
5. Для у = -9,6:
   • х = -9,6 / 0,2 = -48
6. Для у = 10:
   • х = 10 / 0,2 = 50

Итак, значения х для указанных у:

• у = 4,8, х = 24
• у = -2, х = -10
• у = 0, х = 0
• у = 8, х = 40
• у = -9,6, х = -48
• у = 10, х = 50

Для построения графика функции у = 0,2х мы также можем отметить точки (24, 4,8), (-10, -2), (0, 0), (40, 8), (-48, -9,6), (50, 10) и соединить их прямой линией.

3. Определение линейных функций:

Линейная функция имеет вид у = kx + b, где k и b - константы. Теперь проверим ваши функции:

• у = х - 8 - это линейная функция (k = 1, b = -8).
• у = -15 + 0,5х - 8 можно упростить до у = 0,5х - 23, это также линейная функция (k = 0,5, b = -23).
• 3кг + 15 - это не функция, так как здесь нет переменной х.

Таким образом, первой и второй функции являются линейными, а третья не является функцией.