Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте:

1. A) у=6 и у=х+6
2. B) у=х+3 и у=2х+3
3. C) у=-4х-4 и у=-8х-8
4. D) у=-3х+5 и у=-3х+6
5. E) у=0,5х+3 и у=2х+3

Математика 8 класс Графики линейных функций математика 8 класс функции графики параллельные функции линейные функции уравнения анализ графиков свойства параллельных линий обоснование ответа выбор функций Новый

Чтобы определить, какие из предложенных функций имеют параллельные графики, нам нужно обратить внимание на их угловые коэффициенты. Графики двух линейных функций параллельны, если их угловые коэффициенты (коэффициенты при x) равны.

Теперь давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

• A) у=6 и у=х+6

  Первая функция у=6 — это горизонтальная линия, у которой угловой коэффициент равен 0. Вторая функция у=х+6 имеет угловой коэффициент 1. Поскольку угловые коэффициенты разные, эти графики не параллельны.

• B) у=х+3 и у=2х+3

  У первой функции угловой коэффициент равен 1, а у второй — 2. Поскольку угловые коэффициенты различны, эти графики также не параллельны.

• C) у=-4х-4 и у=-8х-8

  У первой функции угловой коэффициент равен -4, а у второй — -8. Так как угловые коэффициенты разные, графики не параллельны.

• D) у=-3х+5 и у=-3х+6

  Обе функции имеют угловой коэффициент -3. Поскольку угловые коэффициенты равны, графики этих функций параллельны.

• E) у=0,5х+3 и у=2х+3

  У первой функции угловой коэффициент равен 0,5, а у второй — 2. Поскольку угловые коэффициенты различны, графики не параллельны.

Таким образом, единственными параллельными функциями являются D) у=-3х+5 и у=-3х+6, так как их угловые коэффициенты равны (-3).