Как построить график функции y = -3x + 3 и указать с его помощью значение y при y = 6?

Математика 8 класс Графики линейных функций построить график функции y = -3x + 3 значение y при y = 6 график линейной функции математика 8 класс

Чтобы построить график функции y = -3x + 3, следуйте этим шагам:

1. Определите тип функции: Это линейная функция, так как у нее есть только один член с x и константа.
2. Найдите координаты двух точек: Для этого подставим разные значения x и найдем соответствующие значения y.
• Если x = 0:
  y = -3(0) + 3 = 3.
  Точка: (0, 3).
• Если x = 1:
  y = -3(1) + 3 = 0.
  Точка: (1, 0).
• Если x = -1:
  y = -3(-1) + 3 = 6.
  Точка: (-1, 6).
3. Нанесите точки на график: На координатной плоскости отметьте найденные точки: (0, 3), (1, 0) и (-1, 6).
4. Соедините точки: Проведите прямую линию через эти точки. Это будет график функции y = -3x + 3.

Теперь, чтобы найти значение y при y = 6, мы можем использовать график:

1. На графике найдите горизонтальную линию y = 6.
2. Посмотрите, где эта линия пересекает график функции. Это даст вам значение x, соответствующее y = 6.

Согласно нашим расчетам, точка (-1, 6) уже была найдена, что означает, что при y = 6, x равно -1.

Таким образом, значение x при y = 6 равно -1.

Давайте разберемся, как построить график функции y = -3x + 3 и использовать его для нахождения значения y при y = 6.

Шаг 1: Определяем тип функции

Функция y = -3x + 3 является линейной, так как она имеет форму y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - это свободный член. В нашем случае:

• m = -3 (коэффициент наклона)
• b = 3 (начальная точка на оси y)

Шаг 2: Находим точки для построения графика

Чтобы построить график, нам нужно найти несколько точек, которые удовлетворяют уравнению. Для этого подберем значения x и найдем соответствующие значения y.

1. Если x = 0, то y = -3(0) + 3 = 3. Точка (0, 3).
2. Если x = 1, то y = -3(1) + 3 = 0. Точка (1, 0).
3. Если x = -1, то y = -3(-1) + 3 = 6. Точка (-1, 6).

Шаг 3: Наносим точки на координатную плоскость

Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем нанести их на график:

• Точка (0, 3) - это пересечение с осью y.
• Точка (1, 0) - это пересечение с осью x.
• Точка (-1, 6) - это еще одна точка на графике.

Шаг 4: Соединяем точки

Теперь соединяем эти точки прямой линией, так как это линейная функция. График будет убывающим, так как коэффициент наклона отрицательный.

Шаг 5: Используем график для нахождения значения y при y = 6

Теперь, чтобы найти значение x, когда y = 6, мы можем использовать уже построенный график. Мы видим, что точка (-1, 6) находится на графике. Это означает, что при y = 6, x = -1.

Таким образом, мы построили график функции y = -3x + 3 и нашли, что при y = 6, x равно -1.