Чтобы построить графики линейных функций и определить их взаимное расположение, следуем пошагово.

Шаг 1: Определим уравнения функций.

• Первая функция: y = 7 + 9x
• Вторая функция: y = -9x - 0,9

Шаг 2: Приведем уравнения к стандартному виду.

У нас уже есть уравнения в виде y = mx + b, где m - это наклон (угловой коэффициент), а b - это значение y при x = 0 (свободный член).

Шаг 3: Найдем наклон и пересечение с осью y для каждой функции.

• Для первой функции y = 7 + 9x:
  • Наклон (m1) = 9
  • Пересечение с осью y (b1) = 7
• Для второй функции y = -9x - 0,9:
  • Наклон (m2) = -9
  • Пересечение с осью y (b2) = -0,9

Шаг 4: Построим графики.

Для построения графиков нам нужно выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y.

Для первой функции:

• Если x = 0, то y = 7 + 9*0 = 7
• Если x = 1, то y = 7 + 9*1 = 16
• Если x = -1, то y = 7 + 9*(-1) = -2

Для второй функции:

• Если x = 0, то y = -9*0 - 0,9 = -0,9
• Если x = 1, то y = -9*1 - 0,9 = -9,9
• Если x = -1, то y = -9*(-1) - 0,9 = 8,1

Шаг 5: Наносим точки на график.

Теперь мы можем нанести полученные точки на координатную плоскость и провести линии через них.

Шаг 6: Определим взаимное расположение графиков.

Сравнив наклоны:

• Наклон первой функции (9) положительный, что означает, что график поднимается.
• Наклон второй функции (-9) отрицательный, что означает, что график опускается.

Так как наклоны разных знаков, это означает, что графики будут пересекаться. Теперь мы можем найти точку пересечения, приравняв обе функции:

7 + 9x = -9x - 0,9.

Решая это уравнение:

1. Переносим все x в одну сторону: 9x + 9x = -0,9 - 7.
2. 18x = -7,9.
3. x = -7,9 / 18.

Теперь подставим значение x обратно в одно из уравнений, чтобы найти y.

Таким образом, мы можем построить графики и определить, что они пересекаются в одной точке. Это значит, что они не параллельны и не совпадают.