Похожие вопросы
2025-03-01 20:31:24
Как правильно решить задачу, в которой 24000 слов нужно разместить на 21 странице, используя два размера шрифта: большой, который вмещает 900 слов на страницу, и меньший, который вмещает 1200 слов на страницу? Сколько страниц должно быть напечатано меньшим шрифтом? Прошу объяснить методику решения этой задачи.
Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на страницы и шрифт решение задачи по математике количество страниц меньшим шрифтом размещение слов на страницах
2025-03-01 20:31:33
Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:
- x - количество страниц, напечатанных большим шрифтом;
- y - количество страниц, напечатанных меньшим шрифтом.
Теперь мы можем записать два уравнения на основе данных задачи:
- Общее количество страниц: x + y = 21.
- Общее количество слов: 900x + 1200y = 24000.
Теперь давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом:
Шаг 1: Извлечение одного из переменных.
Из первого уравнения мы можем выразить y через x:
y = 21 - x.
Шаг 2: Подстановка.
Теперь подставим выражение для y во второе уравнение:
900x + 1200(21 - x) = 24000.
Шаг 3: Раскрытие скобок и упрощение.
Раскроем скобки:
900x + 25200 - 1200x = 24000.
Теперь объединим подобные слагаемые:
-300x + 25200 = 24000.
Шаг 4: Переносим 25200 на правую сторону.
-300x = 24000 - 25200.
-300x = -1200.
Шаг 5: Делим обе стороны на -300.
x = -1200 / -300 = 4.
Теперь мы нашли количество страниц, напечатанных большим шрифтом: x = 4.
Шаг 6: Находим y.
Подставим значение x в уравнение для y:
y = 21 - 4 = 17.
Таким образом, количество страниц, напечатанных меньшим шрифтом, составляет 17 страниц.
Итак, ответ на задачу: 17 страниц должны быть напечатаны меньшим шрифтом.