Похожие вопросы
2025-08-30 07:39:38
Как представить выражения в виде произведения? a) 8x^2 + 16x + 8 б) y^4 - 4y^3
Математика 8 класс Факторизация многочленов представить выражения произведение 8x^2 + 16x + 8 y^4 - 4y^3 математика 8 класс
2025-08-30 07:39:44
Чтобы представить выражения в виде произведения, мы будем использовать метод вынесения общего множителя и факторизацию. Давайте рассмотрим оба выражения по очереди.
а) 8x^2 + 16x + 8
- Сначала найдем общий множитель для всех членов выражения. В данном случае, все коэффициенты (8, 16 и 8) делятся на 8.
- Вынесем 8 за скобки:
- Получим: 8(x^2 + 2x + 1).
- Теперь нужно упростить выражение в скобках. Заметим, что x^2 + 2x + 1 является квадратом двучлена:
- Это можно записать как (x + 1)^2.
- Таким образом, окончательно мы можем записать выражение как:
- 8(x + 1)^2.
б) y^4 - 4y^3
- Здесь также начнем с поиска общего множителя. Обратите внимание, что оба члена имеют y в качестве общего множителя.
- Вынесем y^3 за скобки:
- Получим: y^3(y - 4).
- Теперь у нас есть произведение y^3 и (y - 4). Это уже представление в виде произведения.
- Таким образом, окончательно мы можем записать выражение как:
- y^3(y - 4).
Итак, результаты:
- а) 8x^2 + 16x + 8 = 8(x + 1)^2
- б) y^4 - 4y^3 = y^3(y - 4)