Чтобы преобразовать выражение X² + (5x - 2)² в многочлен, следуем следующим шагам:

1. Раскроем квадрат второго слагаемого:

Для этого используем формулу (a - b)² = a² - 2ab + b², где a = 5x и b = 2.

• Сначала найдем a²: (5x)² = 25x².
• Теперь найдем 2ab: 2 * 5x * 2 = 20x.
• И, наконец, b²: 2² = 4.

Теперь подставим все это в нашу формулу:

(5x - 2)² = 25x² - 20x + 4.

2. Теперь подставим это выражение обратно в исходное:

Мы имеем:

X² + (5x - 2)² = X² + (25x² - 20x + 4).

3. Сложим подобные слагаемые:

Теперь мы можем объединить X² и 25x²:

• X² + 25x² = 26x².

Таким образом, получаем:

26x² - 20x + 4.

Итак, итоговое выражение в виде многочлена: 26x² - 20x + 4.