Спроси выражение. a) (a2 - 0,45a + 1,2) + (0,8a2 - 1,2a) - (1,6a² - 2a); б) (3/2 * a² - 1 1/6 * a) + (-1/6 * a² - 3/4 * a + 1) - (1 - 1/2 * a)²

Математика 8 класс Сложение и вычитание многочленов выражение алгебра математика 8 класс сложение выражений упрощение алгебраических выражений Новый

Давайте разберем оба выражения по шагам.

Часть а)

Дано выражение: (a² - 0,45a + 1,2) + (0,8a² - 1,2a) - (1,6a² - 2a).

1. Сначала раскроем скобки. В данном случае, так как у нас нет знаков минус перед первыми скобками, мы просто переписываем их:
• a² - 0,45a + 1,2
• + 0,8a² - 1,2a
• - (1,6a² - 2a) = -1,6a² + 2a
2. Теперь объединим все подобные члены:
• Сложим все a²: a² + 0,8a² - 1,6a² = (1 + 0,8 - 1,6)a² = 0,2a²
• Теперь сложим все a: -0,45a - 1,2a + 2a = (-0,45 - 1,2 + 2)a = 0,35a
• И не забудем константы: 1,2.
3. Итак, итоговое выражение:
0,2a² + 0,35a + 1,2

Часть б)

Дано выражение: (3/2 * a² - 1 1/6 * a) + (-1/6 * a² - 3/4 * a + 1) - (1 - 1/2 * a)².

1. Сначала упростим каждую часть:
• Первое выражение: 3/2 * a² - 1 1/6 * a = 3/2 * a² - 7/6 * a.
• Второе выражение: -1/6 * a² - 3/4 * a + 1.
• Третье выражение (которое нужно возвести в квадрат): (1 - 1/2 * a)² = 1 - a + (1/4 * a²).
2. Теперь перепишем все вместе:
• (3/2 * a² - 7/6 * a) + (-1/6 * a² - 3/4 * a + 1) - (1 - a + 1/4 * a²).
3. Раскроем скобки и объединим подобные члены:
• Сложим все a²: (3/2 - 1/6 - 1/4)a².
• Сложим все a: (-7/6 - 3/4 + 1)a.
• Константы: 1 - 1.
4. Теперь найдем общий знаменатель для a²:
• Общий знаменатель для 2, 6 и 4 - это 12.
• 3/2 = 18/12, -1/6 = -2/12, -1/4 = -3/12.
• Итак, 18/12 - 2/12 - 3/12 = 13/12 a².
5. Теперь для a:
• -7/6 = -14/12, -3/4 = -9/12, 1 = 12/12.
• Итак, -14/12 - 9/12 + 12/12 = -11/12 a.
6. Итак, итоговое выражение:
(13/12)a² - (11/12)a

Таким образом, оба выражения упрощены и представлены в виде:

а) 0,2a² + 0,35a + 1,2

б) (13/12)a² - (11/12)a