Выполните действие: (13x в 4-й степени - 8x в 3-й степени) - (3x в 2-й степени - 9x в 3-й степени + 14x в 4-й степени)

Математика 8 класс Сложение и вычитание многочленов математика 8 класс алгебра многочлены операции с многочленами вычитание многочленов Новый

Давайте выполним данное действие шаг за шагом. У нас есть два выражения, которые мы будем вычитать одно из другого:

• Первое выражение: 13x в 4-й степени - 8x в 3-й степени
• Второе выражение: 3x в 2-й степени - 9x в 3-й степени + 14x в 4-й степени

Сначала запишем оба выражения вместе:

(13x^4 - 8x^3) - (3x^2 - 9x^3 + 14x^4)

Теперь мы можем раскрыть скобки. Не забывайте, что при вычитании второго выражения все его члены меняют знак:

13x^4 - 8x^3 - 3x^2 + 9x^3 - 14x^4

Теперь соберем подобные члены. Начнем с членов с x в 4-й степени:

• 13x^4 - 14x^4 = -1x^4 (или просто -x^4)

Теперь перейдем к членам с x в 3-й степени:

• -8x^3 + 9x^3 = 1x^3 (или просто x^3)

Следующий член - это x в 2-й степени:

• -3x^2 (он остается без изменений, так как других членов с x в 2-й степени нет)

Теперь мы можем записать итоговое выражение, объединив все подобные члены:

-x^4 + x^3 - 3x^2

Таким образом, окончательный ответ:

-x^4 + x^3 - 3x^2