Выполните сложение и вычитание многочлена 7 - 2а и -1 - 5а. Найдите: A Разложите многочлены на множители.

Математика 8 класс Сложение и вычитание многочленов сложение многочленов вычитание многочленов разложение на множители математические операции 8 класс математика Новый

Давайте начнем с выполнения сложения и вычитания многочленов 7 - 2a и -1 - 5a.

Сложение:

• Мы складываем два многочлена: 7 - 2a и -1 - 5a.
• Сначала сложим константы: 7 + (-1) = 7 - 1 = 6.
• Теперь сложим коэффициенты перед переменной a: -2a + (-5a) = -2a - 5a = -7a.
• Таким образом, результатом сложения будет: 6 - 7a.

Вычитание:

• Теперь вычтем второй многочлен из первого: (7 - 2a) - (-1 - 5a).
• При вычитании второго многочлена мы должны изменить его знак: 7 - 2a + 1 + 5a.
• Сначала сложим константы: 7 + 1 = 8.
• Теперь сложим коэффициенты перед переменной a: -2a + 5a = 3a.
• Таким образом, результатом вычитания будет: 8 + 3a.

Теперь найдем A:

• Сложение: 6 - 7a.
• Вычитание: 8 + 3a.

Разложение многочленов на множители:

• Начнем с многочлена 6 - 7a.
• Мы можем вынести общий множитель: 6 - 7a = -1(7a - 6).
• Теперь разложим многочлен 8 + 3a.
• Здесь также можно вынести общий множитель: 8 + 3a = 1(3a + 8).

Итак, результаты:

• Сложение: 6 - 7a.
• Вычитание: 8 + 3a.
• Разложение на множители: 6 - 7a = -1(7a - 6) и 8 + 3a = 1(3a + 8).