Как разделить число 75 на два числа так, чтобы большее из них было в три раза больше разности между этими двумя числа?

Математика 8 класс Системы уравнений разделить число 75 два числа большее число три раза разность чисел Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим два числа, которые нам нужно найти, как x и y, где x — большее число, а y — меньшее. По условию задачи мы имеем следующие условия:

• Сумма двух чисел: x + y = 75
• Большее число в три раза больше разности между этими числа: x = 3 * (x - y)

Теперь давайте разберемся с этими уравнениями по очереди.

Сначала из первого уравнения выразим y через x:

1. y = 75 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

1. x = 3 * (x - (75 - x))

Упростим правую часть уравнения:

1. x = 3 * (x - 75 + x)
2. x = 3 * (2x - 75)
3. x = 6x - 225

Теперь перенесем все x на одну сторону уравнения:

1. 225 = 6x - x
2. 225 = 5x

Теперь найдем x:

1. x = 225 / 5
2. x = 45

Теперь, зная значение x, найдем y, подставив x обратно в уравнение для y:

1. y = 75 - 45
2. y = 30

Таким образом, мы нашли два числа: x = 45 и y = 30. Чтобы убедиться, что они удовлетворяют условиям задачи, проверим:

• Сумма: 45 + 30 = 75 (все верно)
• Большее число (45) в три раза больше разности (45 - 30 = 15): 3 * 15 = 45 (тоже верно)

Ответ: числа, на которые делится 75, это 45 и 30.