Как разложить на множители многочлен a³ + 2a² + a?

Математика 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители многочлен a³ + 2a² + a математика 8 класс алгебра учебник по математике Новый

Чтобы разложить на множители многочлен a³ + 2a² + a, следуем следующим шагам:

1. Определим общий множитель. В данном многочлене мы можем заметить, что каждый из членов имеет общий множитель a. Это значит, что мы можем вынести a за скобки.
2. Вынесем a за скобки. После того как мы вынесли a, у нас останется:
• a(a² + 2a + 1)
3. Теперь разложим второй множитель. Мы видим, что a² + 2a + 1 является квадратом двучлена:
• a² + 2a + 1 = (a + 1)²
4. Подставим обратно в выражение. Теперь мы можем записать наш многочлен в виде:
• a(a + 1)²

Итак, окончательный ответ: многочлен a³ + 2a² + a разлагается на множители как a(a + 1)².