Как разложить на множители выражение:

2y^3 + y + 4y^2

Математика 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители выражение 2y^3 + y + 4y^2 математика 8 класс алгебра факторы выражения Новый

Для разложения выражения 2y^3 + y + 4y^2 на множители, давайте сначала упорядочим его по степеням переменной y. Мы можем переписать его в следующем порядке:

2y^3 + 4y^2 + y

Теперь, чтобы разложить это выражение, мы можем выделить общий множитель. Посмотрим на все три слагаемых:

• 2y^3 — множитель 2 и y^3
• 4y^2 — множитель 4 и y^2
• y — множитель 1 и y

Общий множитель среди всех трех слагаемых — это y. Теперь мы можем вынести y за скобки:

y(2y^2 + 4y + 1)

Теперь у нас есть произведение y и многочлена (2y^2 + 4y + 1). Следующим шагом будет попытка разложить многочлен 2y^2 + 4y + 1 на множители. Для этого мы можем использовать метод поиска корней или формулу для квадратного уравнения, но сначала проверим, можно ли его разложить на множители простым способом.

Мы ищем два числа, которые в произведении дают 2 * 1 = 2, а в сумме 4. Однако, таких чисел нет. Это означает, что многочлен не раскладывается на множители с целыми коэффициентами.

Таким образом, окончательное разложение на множители выражения 2y^3 + y + 4y^2 будет:

y(2y^2 + 4y + 1)

Это и есть окончательный ответ. Если вам нужно, вы можете использовать квадратное уравнение для нахождения корней многочлена 2y^2 + 4y + 1, но в рамках разложения на множители, это выражение не поддается дальнейшему разложению на более простые множители.