Как разложить на множители выражение:
2y^3 + y + 4y^2
Математика 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители выражение 2y^3 + y + 4y^2 математика 8 класс алгебра факторы выражения Новый
Для разложения выражения 2y^3 + y + 4y^2 на множители, давайте сначала упорядочим его по степеням переменной y. Мы можем переписать его в следующем порядке:
2y^3 + 4y^2 + y
Теперь, чтобы разложить это выражение, мы можем выделить общий множитель. Посмотрим на все три слагаемых:
Общий множитель среди всех трех слагаемых — это y. Теперь мы можем вынести y за скобки:
y(2y^2 + 4y + 1)
Теперь у нас есть произведение y и многочлена (2y^2 + 4y + 1). Следующим шагом будет попытка разложить многочлен 2y^2 + 4y + 1 на множители. Для этого мы можем использовать метод поиска корней или формулу для квадратного уравнения, но сначала проверим, можно ли его разложить на множители простым способом.
Мы ищем два числа, которые в произведении дают 2 * 1 = 2, а в сумме 4. Однако, таких чисел нет. Это означает, что многочлен не раскладывается на множители с целыми коэффициентами.
Таким образом, окончательное разложение на множители выражения 2y^3 + y + 4y^2 будет:
y(2y^2 + 4y + 1)
Это и есть окончательный ответ. Если вам нужно, вы можете использовать квадратное уравнение для нахождения корней многочлена 2y^2 + 4y + 1, но в рамках разложения на множители, это выражение не поддается дальнейшему разложению на более простые множители.