Как разложить на множители выражение x² - 10x + 25 - 16?

Математика 8 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители выражение x² - 10x + 25 - 16 математика 8 класс квадратные выражения алгебра 8 класс Новый

Давайте разложим данное выражение на множители шаг за шагом. Мы имеем выражение:

x² - 10x + 25 - 16

Сначала упростим его. Объединим постоянные члены:

• 25 - 16 = 9

Теперь наше выражение выглядит так:

x² - 10x + 9

Теперь мы можем попробовать разложить это квадратное выражение на множители. Для этого найдем два числа, которые в сумме дадут -10 (коэффициент при x) и в произведении 9 (свободный член).

Итак, давайте подберем такие числа:

• (-1) и (-9)
• (-3) и (-3)
• (-9) и (-1)

Из этих пар чисел, пара (-1) и (-9) в сумме дает -10, а в произведении -9. Таким образом, мы можем разложить выражение:

x² - 10x + 9 = (x - 1)(x - 9)

Теперь запишем окончательный ответ:

x² - 10x + 25 - 16 = (x - 1)(x - 9)

Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители.