Похожие вопросы
2024-11-17 22:43:34
Как решить полное квадратное уравнение x² - 2x - 15 = 0?
Математика 8 класс Квадратные уравнения полное квадратное уравнение решение уравнения математика 8 класс x² - 2x - 15 = 0 методы решения уравнений
2024-11-17 22:43:44
Чтобы решить полное квадратное уравнение вида x² - 2x - 15 = 0, мы можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения. Уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где:
- a = 1 (коэффициент при x²),
- b = -2 (коэффициент при x),
- c = -15 (свободный член).
Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
Шаги решения:
- Сначала найдем дискриминант D = b² - 4ac:
- Подставим значения:
- D = (-2)² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64.
- Теперь мы можем найти корни уравнения:
- Подставим дискриминант в формулу:
- x = (2 ± √64) / (2 * 1).
- √64 = 8, поэтому:
- x = (2 ± 8) / 2.
- Теперь найдем два корня:
- x₁ = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5,
- x₂ = (2 - 8) / 2 = -6 / 2 = -3.
Таким образом, корни уравнения x² - 2x - 15 = 0 равны x₁ = 5 и x₂ = -3.
