Как решить пример:

2 1 3 1 1

- х + - х - - = 2- - х + 2 - х

3 2 4 3 4

(две третьих икс плюс одна вторая икс минус три четвёртых равно два минус одна третья икс плюс две целых одна четвёртая икс)

Математика 8 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 8 класс алгебра дроби линейные уравнения выражения с переменными Новый

Для решения данного уравнения начнем с его упрощения. Запишем его в более понятном виде:

2/3 * x + 1/2 * x - 3/4 = 2 - 1/3 * x + 2 1/4 * x

Теперь давайте выразим все дроби в одном формате. Для этого определим общий знаменатель. Общий знаменатель для дробей 3, 2, 4 и 1 - это 12.

• 2/3 = 8/12
• 1/2 = 6/12
• 3/4 = 9/12
• 1/3 = 4/12
• 2 1/4 = 9/4 = 27/12
(так как 2 1/4 = 2 + 1/4 = 8/4 + 1/4 = 9/4)

Теперь подставим эти значения в уравнение:

8/12 * x + 6/12 * x - 9/12 = 2 - 4/12 * x + 27/12 * x

Теперь объединим все подобные члены:

(8/12 * x + 6/12 * x + 4/12 * x - 27/12 * x) = 2 + 9/12

Сначала упростим левую часть уравнения:

(8/12 + 6/12 + 4/12 - 27/12) * x = 2 + 9/12

• 8/12 + 6/12 = 14/12
• 14/12 - 27/12 = -13/12

Теперь у нас есть:

-13/12 * x = 2 + 9/12

Теперь упростим правую часть уравнения:

2 = 24/12, поэтому:

24/12 + 9/12 = 33/12

Теперь у нас есть:

-13/12 * x = 33/12

Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на -12/13:

x = 33/12 * (-12/13)

Теперь упростим:

x = -33/13

Таким образом, мы получили ответ:

x = -33/13

Это и есть решение уравнения. Если у вас есть вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!