Ответ: IVПошаговое объяснение:Чтобы найти точку пересечения графиков уравнений 5x – 7y = 24 и 7x + 6y = 2, мы можем использовать два метода: способ сложения и способ подстановки. Давайте рассмотрим оба метода.Способ подстановки:1. Начнем с первого уравнения: 5x – 7y = 24. 2. Выразим одну переменную через другую. Например, выразим y: 7y = 5x - 24 y = (5x - 24)/7. 3. Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение: 7x + 6y = 2. 7x + 6((5x - 24)/7) = 2. 4. Умножим все на 7, чтобы избавиться от дроби: 49x + 6(5x - 24) = 14. 5. Раскроем скобки: 49x + 30x - 144 = 14. 6. Объединим подобные члены: 79x - 144 = 14. 7. Переносим -144 на правую сторону: 79x = 158. 8. Делим обе стороны на 79: x = 158/79 = 2. 9. Теперь подставим значение x в выражение для y: y = (5(2) - 24)/7 = (10 - 24)/7 = -14/7 = -2. Таким образом, точка пересечения имеет координаты (2, -2).Способ сложения:1. У нас есть система уравнений: 5x – 7y = 24 и 7x + 6y = 2. 2. Перепишем второе уравнение так, чтобы одно из уравнений было выражено через одну переменную: 7x + 6y = 2 → 6y = 2 - 7x → y = (2 - 7x)/6. 3. Теперь мы можем подставить это значение y в первое уравнение: 5x – 7((2 - 7x)/6) = 24. 4. Умножим все на 6: 30x - 7(2 - 7x) = 144. 5. Раскроем скобки: 30x - 14 + 49x = 144. 6. Объединим подобные члены: 79x - 14 = 144. 7. Переносим -14 на правую сторону: 79x = 158. 8. Делим обе стороны на 79: x = 2. 9. Подставляем x в одно из уравнений для нахождения y: y = (5(2) - 24)/7 = -2. Таким образом, мы получаем ту же точку пересечения: (2, -2). Теперь определим, в какой четверти находится точка (2, -2). - Первая четверть: x > 0 и y > 0. - Вторая четверть: x < 0 и y > 0. - Третья четверть: x < 0 и y < 0. - Четвертая четверть: x > 0 и y < 0. В нашем случае x = 2 (больше нуля) и y = -2 (меньше нуля). Это указывает на то, что точка находится в IV четверти. Таким образом, ответ: IV.