Чтобы решить систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, давайте рассмотрим каждое из уравнений и попробуем решить их по порядку.

У нас есть 4 уравнения:

1. 5x - 8y + 51 = 0
2. 2,5x + 3y - 23,5 = 0
3. 6x - 5y + 26 = 0
4. 3x + 17y - 65 = 0

Для начала, давайте преобразуем каждое уравнение так, чтобы выразить одну переменную через другую. Это позволит нам использовать метод подстановки.

• Из первого уравнения: 5x - 8y + 51 = 0
• 5x = 8y - 51
• x = (8y - 51) / 5
• Из второго уравнения: 2,5x + 3y - 23,5 = 0
• 2,5x = 23,5 - 3y
• x = (23,5 - 3y) / 2,5
• Из третьего уравнения: 6x - 5y + 26 = 0
• 6x = 5y - 26
• x = (5y - 26) / 6
• Из четвертого уравнения: 3x + 17y - 65 = 0
• 3x = 65 - 17y
• x = (65 - 17y) / 3

Теперь у нас есть выражения для x через y. Мы можем выбрать любое из этих выражений и подставить его в другое уравнение. Например, давайте подставим выражение для x из первого уравнения во второе уравнение.

Подставим x = (8y - 51) / 5 в уравнение 2:

2,5 * ((8y - 51) / 5) + 3y - 23,5 = 0

Упростим это уравнение:

• 2,5 * (8y - 51) / 5 = 2(8y - 51) / 2 = 2(8y - 51) = 16y - 102
• 16y - 102 + 3y - 23,5 = 0
• 19y - 125,5 = 0
• 19y = 125,5
• y = 125,5 / 19 = 6,618

Теперь, когда мы нашли y, мы можем подставить его обратно в одно из уравнений, чтобы найти x. Например, подставим y в первое уравнение:

5x - 8(6,618) + 51 = 0

• 5x - 52,944 + 51 = 0
• 5x - 1,944 = 0
• 5x = 1,944
• x = 1,944 / 5 = 0,3888

Таким образом, мы нашли одно решение системы: x ≈ 0,39 и y ≈ 6,62.

Для полного решения системы, можно проделать аналогичные операции с другими уравнениями, чтобы убедиться, что все уравнения дают согласованные значения x и y.

Если у вас есть вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь задавать их!