Как решить систему уравнений: 15x - 11y = 25 и 5x - 4y = 10?

Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений решить систему уравнений 15x - 11y = 25 5x - 4y = 10 математические уравнения Новый

Чтобы решить систему уравнений:

1) 15x - 11y = 25

2) 5x - 4y = 10

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод сложения, так как он удобен для данной системы.

Шаг 1: Упростим уравнения.

Сначала заметим, что второе уравнение можно упростить, умножив его на 3, чтобы коэффициенты перед x в обоих уравнениях стали одинаковыми:

• 3 * (5x - 4y) = 3 * 10
• 15x - 12y = 30

Теперь у нас есть новая система:

1) 15x - 11y = 25

2) 15x - 12y = 30

Шаг 2: Выразим одно уравнение через другое.

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

• (15x - 12y) - (15x - 11y) = 30 - 25
• -12y + 11y = 5
• -y = 5

Теперь умножим обе стороны на -1:

• y = -5

Шаг 3: Подставим найденное значение y в одно из уравнений.

Подставим y = -5 во второе уравнение:

• 5x - 4(-5) = 10
• 5x + 20 = 10
• 5x = 10 - 20
• 5x = -10
• x = -2

Шаг 4: Запишем ответ.

Таким образом, мы нашли, что:

• x = -2
• y = -5

Ответ: (-2, -5). Это решение нашей системы уравнений.