Для решения данной системы уравнений, начнем с того, что у нас есть два уравнения:

1. -2(2x + 1) + 1,5 = 3(y - 2) - 6x
2. 11,5 - 4(3 - x) = 2y - (5 - x)

Первым шагом будет упрощение каждого из уравнений.

Упрощение первого уравнения:

Рассмотрим первое уравнение:

-2(2x + 1) + 1,5 = 3(y - 2) - 6x

• Раскроем скобки:
• -4x - 2 + 1,5 = 3y - 6 - 6x
• Упрощаем левую часть:
• -4x - 0,5 = 3y - 6 - 6x
• Переносим все слагаемые с x в одну сторону:
• -4x + 6x - 0,5 = 3y - 6
• Соберем подобные слагаемые:
• 2x - 0,5 = 3y - 6
• Теперь выразим y:
• 3y = 2x + 0,5 - 6
• 3y = 2x - 5,5
• y = (2x - 5,5) / 3

Упрощение второго уравнения:

Теперь перейдем ко второму уравнению:

11,5 - 4(3 - x) = 2y - (5 - x)

• Раскроем скобки:
• 11,5 - 12 + 4x = 2y - 5 + x
• Упрощаем левую часть:
• -0,5 + 4x = 2y - 5 + x
• Переносим все слагаемые с x в одну сторону:
• 4x - x = 2y - 5 + 0,5
• Соберем подобные слагаемые:
• 3x = 2y - 4,5
• Теперь выразим y:
• 2y = 3x + 4,5
• y = (3x + 4,5) / 2

Подставление:

Теперь у нас есть два выражения для y:

• y = (2x - 5,5) / 3
• y = (3x + 4,5) / 2

Мы можем приравнять их:

(2x - 5,5) / 3 = (3x + 4,5) / 2

Теперь умножим обе стороны на 6 (наименьшее общее кратное 3 и 2), чтобы избавиться от дробей:

2(2x - 5,5) = 3(3x + 4,5)

• Раскроем скобки:
• 4x - 11 = 9x + 13,5
• Переносим все слагаемые с x в одну сторону:
• 4x - 9x = 13,5 + 11
• Соберем подобные слагаемые:
• -5x = 24,5
• Теперь найдем x:
• x = -24,5 / 5
• x = -4,9

Нахождение y:

Теперь подставим значение x в одно из выражений для y. Например, в y = (2x - 5,5) / 3:

y = (2(-4,9) - 5,5) / 3

y = (-9,8 - 5,5) / 3

y = -15,3 / 3

y = -5,1

Ответ:

Таким образом, решение системы уравнений:

• x = -4,9
• y = -5,1