Чтобы решить систему уравнений, давайте начнем с каждого уравнения по отдельности и упростим их.

Первое уравнение:

2(3a - 4b) - 4(b + 5) = 4

1. Раскроем скобки:
• 2 * 3a = 6a
• 2 * (-4b) = -8b
• -4 * b = -4b
• -4 * 5 = -20
2. Теперь подставим это в уравнение:
6a - 8b - 4b - 20 = 4
3. Сложим подобные члены:
6a - 12b - 20 = 4
4. Добавим 20 к обеим сторонам:
6a - 12b = 24
5. Разделим все на 6:
a - 2b = 4 (это будет первое уравнение системы, назовем его (1))

Теперь перейдем ко второму уравнению:

3(8b - 5) - (7 - 2a) = -42

1. Раскроем скобки:
• 3 * 8b = 24b
• 3 * (-5) = -15
• -(7 - 2a) = -7 + 2a
2. Теперь подставим это в уравнение:
24b - 15 - 7 + 2a = -42
3. Сложим подобные члены:
24b + 2a - 22 = -42
4. Добавим 22 к обеим сторонам:
24b + 2a = -20
5. Разделим все на 2:
12b + a = -10 (это будет второе уравнение системы, назовем его (2))

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. (1) a - 2b = 4
2. (2) 12b + a = -10

Теперь мы можем выразить a через b из первого уравнения:

Подставим это значение a во второе уравнение (2):

1. Сложим подобные члены:
12b + 2b + 4 = -10
2. Это упростится до:
14b + 4 = -10
3. Теперь вычтем 4 из обеих сторон:
14b = -14
4. Теперь разделим на 14:
b = -1

Теперь, когда мы нашли b, подставим его значение обратно в первое уравнение, чтобы найти a:

1. Вычислим:
a = -2 + 4
2. Это упростится до:
a = 2

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

Ответ: a = 2, b = -1.