Похожие вопросы
2025-11-03 06:02:19
Как решить систему уравнений: 2х - 2у = 10 и х + у = 2?
Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений решение уравнений математика 8 класс 2х - 2у = 10 х + у = 2 методы решения уравнений Новый
2025-11-03 06:02:39
Чтобы решить систему уравнений:
- 2х - 2у = 10
- х + у = 2
Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу вам метод подстановки.
Шаг 1: Извлечем одно из уравнений.
Начнем с уравнения 2:
х + у = 2
Выразим х через у:
х = 2 - у
Шаг 2: Подставим выражение для х в первое уравнение.
Теперь подставим х = 2 - у в первое уравнение:
2(2 - у) - 2у = 10
Шаг 3: Раскроем скобки и упростим уравнение.
Раскроем скобки:
4 - 2у - 2у = 10
Объединим подобные члены:
4 - 4у = 10
Шаг 4: Переносим 4 на правую сторону.
-4у = 10 - 4
-4у = 6
Шаг 5: Разделим обе стороны на -4.
у = 6 / -4
у = -3/2
Шаг 6: Подставим значение у обратно, чтобы найти х.
Теперь подставим у = -3/2 в выражение для х:
х = 2 - (-3/2)
х = 2 + 3/2
х = 4/2 + 3/2 = 7/2
Шаг 7: Записываем ответ.
Таким образом, решение системы уравнений:
х = 7/2, у = -3/2.
Ответ: (7/2, -3/2).