Как решить систему уравнений:

1. 2х + 3у = 2
2. -2х + 5у = -18

Какой метод сложения можно использовать для решения этой системы?

Математика 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений решение системы метод сложения математика 8 класс уравнения с двумя переменными

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод сложения (или метод исключения). Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам решить эту систему:

1. Запишем систему уравнений:
• 2x + 3y = 2
• -2x + 5y = -18
2. Сложим оба уравнения:

Обратите внимание, что в первом уравнении коэффициент перед x равен 2, а во втором -2. Если мы сложим оба уравнения, то x исключится:

• (2x + 3y) + (-2x + 5y) = 2 + (-18)
3. Упростим полученное уравнение:

При сложении мы видим, что 2x и -2x взаимно уничтожаются:

• 3y + 5y = -16
4. Объединим подобные члены:

Теперь у нас остается:

• 8y = -16
5. Решим это уравнение для y:

Чтобы найти y, нужно разделить обе стороны на 8:

• y = -16 / 8
• y = -2
6. Теперь подставим найденное значение y в одно из уравнений, чтобы найти x:

Подставим y = -2 в первое уравнение:

• 2x + 3(-2) = 2
7. Упростим уравнение:

Это даст нам:

• 2x - 6 = 2
8. Добавим 6 к обеим сторонам:

Получим:

• 2x = 8
9. Разделим обе стороны на 2:

Таким образом, мы находим:

• x = 8 / 2
• x = 4
10. Запишем окончательный ответ:

Решение системы уравнений:

• x = 4
• y = -2

Таким образом, мы успешно решили систему уравнений методом сложения, исключив одну переменную.

Привет! Давай разберёмся, как решить эту систему уравнений. Мы можем использовать метод сложения, чтобы избавиться от одной переменной. Вот как это можно сделать:

1. Сначала мы можем сложить оба уравнения. Обрати внимание, что в первом уравнении у нас есть 2х, а во втором -2х. Если мы их сложим, то 2х и -2х взаимно уничтожатся.
2. Теперь давай запишем уравнения:
• 2х + 3у = 2
• -2х + 5у = -18
3. Сложим их:
• (2х - 2х) + (3у + 5у) = 2 + (-18)
4. Это упростится до:
• 8у = -16
5. Теперь можем найти у, разделив обе стороны на 8:
• у = -2
6. Теперь, когда мы знаем значение у, можем подставить его в одно из уравнений, чтобы найти х. Например, подставим в первое уравнение:
• 2х + 3(-2) = 2
7. Это упростится до:
• 2х - 6 = 2
8. Добавим 6 к обеим сторонам:
• 2х = 8
9. Теперь делим на 2:
• х = 4

В итоге, мы получили: х = 4 и у = -2. Надеюсь, это поможет!