Похожие вопросы
2025-02-15 18:28:41
Как решить систему уравнений 2x + 5y = -7 и 3x - y = 15 методом подстановки?
Математика 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений метод подстановки уравнения 2x + 5y = -7 уравнения 3x - y = 15 математика 8 класс
2025-02-15 18:28:58
Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, следуем следующим шагам:
- Запишем систему уравнений:
- 2x + 5y = -7 (1)
- 3x - y = 15 (2)
- Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Выберем второе уравнение (2) и выразим y:
- 3x - y = 15
- y = 3x - 15
- Подставим выражение для y в первое уравнение (1).
- 2x + 5(3x - 15) = -7
- Решим полученное уравнение:
- 2x + 15x - 75 = -7
- 17x - 75 = -7
- 17x = -7 + 75
- 17x = 68
- x = 68 / 17
- x = 4
- Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение обратно, чтобы найти y.
- y = 3(4) - 15
- y = 12 - 15
- y = -3
- Таким образом, мы нашли решение системы:
- x = 4
- y = -3
- Ответ: (x, y) = (4, -3)
Мы можем также проверить полученные значения, подставив их обратно в оба уравнения, чтобы убедиться, что они выполняются.
