Чтобы решить систему уравнений:

• 2x - 5y = 9
• 55x + 3y = 7

мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае я покажу метод подстановки.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.

Начнем с первого уравнения и выразим y через x:

2x - 5y = 9

Переносим 2x на правую сторону:

-5y = 9 - 2x

Теперь делим обе стороны на -5:

y = (2x - 9) / 5

Шаг 2: Подставим найденное значение y во второе уравнение.

Теперь подставим y в второе уравнение:

55x + 3y = 7

Подставляем y:

55x + 3((2x - 9) / 5) = 7

Умножим все уравнение на 5, чтобы избавиться от дробей:

5 * 55x + 3(2x - 9) = 35

275x + 6x - 27 = 35

Теперь объединим x:

281x - 27 = 35

Шаг 3: Найдем значение x.

Переносим -27 на правую сторону:

281x = 35 + 27

281x = 62

Теперь делим обе стороны на 281:

x = 62 / 281

Шаг 4: Найдем значение y.

Теперь, когда мы знаем x, подставим его обратно в уравнение для y:

y = (2(62 / 281) - 9) / 5

Сначала считаем 2(62 / 281):

2 * 62 = 124, значит, 2(62 / 281) = 124 / 281.

Теперь подставим это значение:

y = (124 / 281 - 9) / 5

Чтобы вычесть 9, представим 9 как дробь с тем же знаменателем:

9 = 2529 / 281 (поскольку 9 * 281 = 2529).

Теперь вычтем:

y = (124 - 2529) / (281 * 5)

y = (-2405) / 1405.

Итак, у нас есть решение:

• x = 62 / 281
• y = -2405 / 1405

Таким образом, мы нашли значения x и y, которые удовлетворяют данной системе уравнений.