Похожие вопросы
2025-03-02 22:44:57
Как решить систему уравнений:
- 2x - 7y = -8
- 3x + 2y = 13
Заранее спасибо.
Математика 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений 2x - 7y = -8 3x + 2y = 13 математика 8 класс система уравнений алгебра 8 класс
2025-03-02 22:45:05
Чтобы решить систему уравнений:
1) 2x - 7y = -8
2) 3x + 2y = 13
Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод сложения.
Шаг 1: Умножим уравнения, чтобы сделать коэффициенты перед y одинаковыми.
- Умножим первое уравнение на 2:
- 2(2x - 7y) = 2(-8)
- 4x - 14y = -16
- Умножим второе уравнение на 7:
- 7(3x + 2y) = 7(13)
- 21x + 14y = 91
Теперь у нас есть новая система уравнений:
3) 4x - 14y = -16
4) 21x + 14y = 91
Шаг 2: Сложим оба уравнения.
- 4x - 14y + 21x + 14y = -16 + 91
- (4x + 21x) + (-14y + 14y) = 75
- 25x = 75
Шаг 3: Найдем значение x.
- x = 75 / 25
- x = 3
Шаг 4: Подставим значение x в одно из исходных уравнений для нахождения y.
- Подставим x = 3 в первое уравнение:
- 2(3) - 7y = -8
- 6 - 7y = -8
- -7y = -8 - 6
- -7y = -14
- y = -14 / -7
- y = 2
Шаг 5: Запишем ответ.
Решением данной системы уравнений является:
x = 3, y = 2.
Таким образом, мы нашли значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям системы.