Как решить систему уравнений 3x+2y=6 и 2x-y=1 способом подстановки?

Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений решить уравнения способ подстановки математика 8 класс уравнения с двумя переменными Новый

Чтобы решить систему уравнений 3x + 2y = 6 и 2x - y = 1 способом подстановки, следуем следующим шагам:

1. Выразим одну переменную через другую в одном из уравнений. Начнем с второго уравнения 2x - y = 1. Мы можем выразить y через x:
• y = 2x - 1
2. Подставим полученное выражение для y в первое уравнение. Теперь у нас есть первое уравнение 3x + 2y = 6. Подставим вместо y выражение 2x - 1:
• 3x + 2(2x - 1) = 6
3. Упростим полученное уравнение. Раскроем скобки:
• 3x + 4x - 2 = 6
4. Сложим подобные члены. Сложим 3x и 4x:
• 7x - 2 = 6
5. Переносим -2 на правую сторону уравнения. Получаем:
• 7x = 6 + 2
• 7x = 8
6. Теперь найдем x. Разделим обе стороны на 7:
• x = 8/7
7. Теперь подставим найденное значение x обратно в выражение для y. Используем y = 2x - 1:
• y = 2(8/7) - 1
• y = 16/7 - 1
• y = 16/7 - 7/7
• y = 9/7
8. Таким образом, мы нашли значения переменных. Ответ:
• x = 8/7
• y = 9/7

Итак, решением системы уравнений 3x + 2y = 6 и 2x - y = 1 является пара (8/7, 9/7).