Как решить систему уравнений:

1. 5(х+2у)-3=х+5
2. у+4(х-3у)=50

Математика 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений математика 8 класс уравнения с двумя переменными как решить уравнения Система линейных уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений, давайте сначала запишем оба уравнения в более удобной форме.

1. Первое уравнение: 5(х + 2у) - 3 = х + 5
2. Второе уравнение: у + 4(х - 3у) = 50

Начнем с первого уравнения:

1. Раскроем скобки: 5(х + 2у) = 5х + 10у.
2. Теперь уравнение выглядит так: 5х + 10у - 3 = х + 5.
3. Переносим все члены с х в одну сторону, а все остальные - в другую: 5х - х + 10у = 5 + 3.
4. Упрощаем: 4х + 10у = 8.
5. Теперь разделим все на 2, чтобы упростить: 2х + 5у = 4.

Теперь у нас есть первое уравнение:

2х + 5у = 4

Теперь перейдем ко второму уравнению:

1. Раскроем скобки: 4(х - 3у) = 4х - 12у.
2. Теперь уравнение выглядит так: у + 4х - 12у = 50.
3. Соберем все у вместе: 4х - 11у = 50.

Теперь у нас есть второе уравнение:

4х - 11у = 50

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) 2х + 5у = 4
• 2) 4х - 11у = 50

Теперь мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения. Я предлагаю использовать метод подстановки. Из первого уравнения выразим х:

1. 2х = 4 - 5у.
2. х = (4 - 5у) / 2.

Теперь подставим это значение х во второе уравнение:

1. 4((4 - 5у) / 2) - 11у = 50.
2. Упрощаем: 2(4 - 5у) - 11у = 50.
3. 8 - 10у - 11у = 50.
4. 8 - 21у = 50.
5. Переносим 8 в другую сторону: -21у = 50 - 8.
6. Таким образом, -21у = 42.
7. Делим обе стороны на -21: у = -2.

Теперь, когда мы нашли значение у, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти х:

1. 2х + 5(-2) = 4.
2. 2х - 10 = 4.
3. 2х = 4 + 10.
4. 2х = 14.
5. х = 14 / 2.
6. х = 7.

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

х = 7, у = -2.

Если у вас есть вопросы по решению, не стесняйтесь задавать их!