Как решить систему уравнений:

1. 5х - 3у = 21
2. 3х + 2у = 5

Математика 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений 5х - 3у = 21 3х + 2у = 5 математика 8 класс задачи по математике алгебра уравнения с двумя переменными Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• 5х - 3у = 21
• 3х + 2у = 5

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я объясню метод подстановки.

1. Выразим одну переменную через другую. Начнем с первого уравнения:

5х - 3у = 21.

Выразим у через х:

3у = 5х - 21

у = (5х - 21) / 3.

2. Подставим выражение для у во второе уравнение. Теперь подставим найденное значение у во второе уравнение:

3х + 2у = 5.

Подставляем у:

3х + 2((5х - 21) / 3) = 5.

3. Упростим уравнение. Умножим все на 3, чтобы избавиться от дроби:

3 * 3х + 2(5х - 21) = 3 * 5.

9х + 10х - 42 = 15.

Теперь объединим подобные члены:

19х - 42 = 15.

4. Решим уравнение относительно х. Переносим -42 на правую сторону:

19х = 15 + 42.

19х = 57.

Теперь делим обе стороны на 19:

х = 57 / 19.

х = 3.

5. Найдем значение у. Подставим найденное значение х обратно в выражение для у:

у = (5 * 3 - 21) / 3.

у = (15 - 21) / 3.

у = -6 / 3.

у = -2.

6. Запишем ответ. Таким образом, мы нашли значения:

х = 3, у = -2.

Ответ: (х, у) = (3, -2).

Для проверки подставим найденные значения в исходные уравнения:

• 5 * 3 - 3 * (-2) = 15 + 6 = 21 (верно)
• 3 * 3 + 2 * (-2) = 9 - 4 = 5 (верно)

Обе проверки подтверждают, что решение системы уравнений верное.